Tailieumontoan.com

Điện thoại (Zalo) 039.373.2038

ĐỀ TOÁN HỌC KÌ 1

MÔN TOÁN LỚP 7 NĂM 2022
(Liệu hệ tài liệu word môn toán SĐT (zalo) : 039.373.2038

Tài liệu sưu tầm, ngày 10 tháng 10 năm 2022

Website: tailieumontoan.com

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2022 – 2023
Ngày kiểm tra: 04/11/2022
Môn: Toán – Lớp 7
Thời gian làm bài: 90 phút

UBND QUẬN BA ĐÌNH
TRƯỜNG THCS
NGUYỄN CÔNG TRỨ

Lưu ý: Học sinh không được sử dụng máy tính trong khi làm bài
Bài 1 (1, điểm). Thực hiện phép tính
2
6 25  3 
a) 
   : 0, 25
5 16  4 
Bài 2 (1,0 điểm). Tính hợp lý
15 5
2 18
a)
  
17 13 17 13
Bài 3 (2,0 điểm). Tìm giá trị của x, biết:
3 7
a) 2x  
4 6
2

1  1 23

c)  x    

2  3 12

b)

2
5
4
1  
3
2 25

b)

2 2 2 9
3
  : 2
5 9 5 7
5

1 3
b) x  
2 4
2

4 1
d)  x     x   0
 3

9   2

Bài 4 (2,5 điểm). Một người có 200 triệu đồng muốn đi gửi tiết kiệm.
a) Nếu người đó gửi tiền ở ngân hàng A thì được nhận lãi suất 7% một năm. Hỏi sau một năm thì
người đó nhận về được bao nhiêu tiền? (cả số tiền gốc và số tiền lãi)
b) Nếu người đó gửi tiền ở ngân hàng B thì được nhận lãi suất 6% một năm và được nhận ngay 3
triệu đồng. Hỏi người đó nên gửi tiền ở ngân hàng nào để có số tiền nhận được sau một năm nhiều
hơn?
Bài 5 (1,5 điểm). Một căn phòng hình hộp chữ nhật có chiều dài 5m, chiều rộng 4m, chiều cao 3m.
Người ta muốn lăn sơn trần nhà và bốn bức tường. Biết rằng tổng diện tích các cửa là 14m2. Hãy tính
phần diện tích cần lăn sơn của căn phòng nêu trên?
  45o .
Bài 6 (1,5 điểm). Vẽ xOy
a) Vẽ tia Om là tia đối của tia Ox; Vẽ tia On là tia đối của tia Oy. Kể tên các cặp góc kề bù; các cặp
góc đối đỉnh trên hình vừa vẽ.
 ; mOy
?
b) Tính số đo mOn
Bài 7 (0,5 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A  2022. x 2  1  2023 .
----------Hết----------

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038

BÀI

6 5 9 1 3 9 3
   :   
5 4 16 4 2 4
4

0,5

b

1 5 2 1
2
    1  
3 2 5 3
3

0,5

a

15 2   5 18 
        1  1  0
17 17  13 13 

0,5

b

2 2 2 7 13 2  2 7  13 2 13
             3
5 9 5 9 5
5  9 9  5
5 5

0,5

a

3 7
5
5
2x    2x   x 
4 6
12
24

0,5

b

1 3
5
5
x    x   x  
2 4
4
4

0,5

c



 x  1   9  x  1   3  x  2; 1

2 
4
2
2

0,5

d






 2 x  4   1  x   0  x   2 ;  1 

 3
9   2
 3 2 

0,5

a

Nếu gửi ở ngân hàng A thì

2
1đ

3
2đ

ĐIỂM

a
1
1đ

HƯỚNG DẪN GIẢI

CÂU

2

Tiền lãi sau 1 năm của người đó là
200 000 000 . 7% = 14 000 000 (đồng

1

Sau 1 năm người đó nhận về số tiền là
200 000 000 + 14 000 000 = 214 000 000 (đồng)
b
4
2,5đ

0,5

Nếu gửi ở ngân hàng B thì:
Tiền lãi sau 1 năm của người đó là
200 000 000 . 6% = 12 000 000 (đồng)

0,5

Sau 1 năm người đó nhận về số tiền là:
200 000 000 + 12 000 000 + 3 000 000 = 215 000 000
(đồng)
Vậy người đó nên gửi ở ngân hàng B để sau 1 năm có số
5
1,5đ

tiền nhận về nhiều hơn

0,5

Diện tích xung quanh là: 2(4 + 5) . 3 = 54 m2

0,5

Diện tích trần nhà là: 4 . 5 = 20 m2

0,5

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038

Diện tích lăn sơn là: 54 + 20 – 14 = 60 m2

0,5

Vẽ đúng hình

0,5

Các cặp góc kề bù

0,5

6
1,5đ

a)

 ; mOn
 và xOn
 ; mOn
 và mOy
 và xOn

xOy

Các cặp góc đối đỉnh
 ; mOy

 và xOn
 và mOn
xOy

b)

7
0,5đ

 là 2 góc đối đỉnh => mOn
  45o
 và mOn
xOy

0,25

 và mOy
 là 2 góc kề bù => mOy
  135o
xOy

0,25

Vì x2  0  x 2 1  1

0,25

 2022 x 2  1  2023  4045  A  4045

Dấu “=” xảy ra khi x = 0
Vậy GTNN của A = 4045 khi x=0

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038

Website: tailieumontoan.com

Bài 1:

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ 1
TRƯỜNG THCS NAM TỪ LIÊM
MÔN: TOÁN 7
NĂM HỌC: 2021-2022
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
(1,5 điểm) Thực hiện phép tính sau
3
1
2
a) − 2 .1,5 +
4
2
5

Bài 2:

b) 57

1 0 −2
1 −9
9
7 3
7 −1
) :
+1 . −
: 2 + 9 .( )3 c) (2021 +
2021
3
2 11
121
13
13 2

(1,5 điểm) Tìm x , biết

1 3 12
a) 2 x − : =
b) ( 2 x3 + 16 )( x 2 + 1) =
0.
2 4 9
Bài 3: (2,0 điểm) Hưởng ứng “Tết trồng cây” chào năm mới 2022, ba tổ dân phố phường Xuân Phương
tham gia trồng cây với số lượng cây như nhau. Tổ I hoàn thành trong 4 giờ, tổ II hoàn thành trong 5 giờ, tổ III
hoàn thành trong 6 giờ. Biết số người của tổ I nhiều hơn số người của tổ III là 10 người. Hỏi mỗi tổ có bao
nhiêu người tham gia trồng cây? (Giả sử năng suất của mỗi người như nhau).
Bài 4 (3 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có 
ABC= 60° , kẻ AD vuông góc với BC tại D .

a) Tính số đo góc DAC .
b) Trên cạnh BC lấy E sao cho BE = BA . Gọi I là trung điểm của AE , BI cắt AC tại H . Chứng
minh ∆ABI =
∆EBI và AE vuông góc với BH .
c) Qua E kẻ đường thẳng song song với AC , cắt BH và AB lần lượt tại M và N . Chứng minh
EA là tia phân giác của góc HEN và 3 điểm A, M , D thẳng hàng.
Bài 5.

(0.5 điểm) Học sinh chọn một trong hai câu sau:
2021z − 2020 y 2020 x − 2022 z 2022 y − 2021x
1) Cho ba số x, y, z ≠ 0 thỏa mãn: = =
2022
2021
2020

2022 2021 2020
Chứng minh: = =
x
y
z
2) Trình bày lời giải bài toán sau bằng tiếng anh: The ratio of An's age to Nam's age is 2:3. Four
years from now, the sum of their ages will be 28 years old. How old are they now?

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038

Website: tailieumontoan.com
HƯỚNG DẪN
Bài 1:

(1,5 điểm) Thực hiện phép tính sau
3
1
2
a) − 2 .1,5 +
4
2
5
c) (2021 +

b) 57

7 3
7 −1
: 2 + 9 .( )3
13
13 2

1 0 −2
1 −9
9
) :
+1 . −
2021
3
2 11
121

Hướng dẫn
3
1
2 3 5 3 2
3 15 2
12 2
2
15 2
13
a) − 2 .1,5 + = − . + = − + = − + = −3 + = − + = −
4 4 5
4
2
5 4 2 2 5
4 5
5 5
5
5
b) 57

124 −1 748 1 124 −1 1 748 −124
7 3
7 −1 3 748
1 624 1
:8+ =
.
. + =
.
(
+
)= .= =
.48 6
: 2 + 9 .(=
)
13
13 8
13
8
13
13 2
13 8 13 8 8 13
8 13

c) (2021 +

1 0 −2
1 −9
9
) :
+1 . −
2021
3
2 11
121

2 3 −9 3
3 3 −9 3 3
−9
3 3 2 3
3 3
=
1: + . − =
1. + . − = (1 + ) −=
. − = − =0
3 2 11 11
2 2 11 11 2
11 11 2 11 11 11 11

Bài 2:

(1,5 điểm) Tìm x , biết
1 3 12
a) 2 x − : =
2 4 9

b) ( 2 x3 + 16 )( x 2 + 1) =
0.
Hướng dẫn

1 3 12
a) 2 x − : =
2 4 9
1 4 4
⇔ 2x − . =
2 3 3
⇔ 2x −

2 4
=
3 3

4 2
⇔ 2x = +
3 3

⇔ 2x =
2
⇔x=
2:2

⇔x=
1
Vậy x = 1 .
b) ( 2 x3 + 16 )( x 2 + 1) =
0.
TH1. 2 x3 + 16 =
0
⇔ 2 x3 =
−16

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038

Website: tailieumontoan.com
⇔ x3 =
−8

⇔x=
−2
TH2. x 2 + 1 =
0
⇔ x2 =
−1 (vô lý) ⇒ x ∈∅

Vậy x = −2 .
Bài 3: (2,0 điểm) Hưởng ứng “Tết trồng cây” chào năm mới 2022, ba tổ dân phố phường Xuân Phương
tham gia trồng cây với số lượng cây như nhau. Tổ I hoàn thành trong 4 giờ, tổ II hoàn thành trong 5 giờ, tổ
III hoàn thành trong 6 giờ. Biết số người của tổ I nhiều hơn số người của tổ III là 10 người. Hỏi mỗi tổ có
bao nhiêu người tham gia trồng cây? (Giả sử năng suất của mỗi người như nhau).
Hướng dẫn
Cùng khối lượng công việc (số cây trồng như nhau), năng suất lao động mỗi người như nhau thì số người
làm và thời gian hoàn thành công viện là hai đại lượng tỉ lệ nghich.
Gọi x, y, z lần lượt là số người tham gia trồng cây của đội I, đội II, đội III.( x, y, z ∈ N )
Ta có: 4.=
x 5.=
y 6.z ⇒

x
y
z
=
=
15 12 10

10
Theo bài: Số người của tổ I nhiều hơn số người của tổ III là 10 người, ta có: x − z =
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
10
x
y
z
x−z
= = =
= = 2
15 12 10 15 − 10 5

x
15 = 2 ⇒ x = 30

y
⇒  = 2 ⇒ y = 24
12
z
10 = 2 ⇒ z = 20

Vậy tổ I có 30 (người), tổ II có 24 (người), tổ III có 20 (người).
Bài 4

(3 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có 
ABC= 60° , kẻ AD vuông góc với BC tại D .
a) Tính số đo góc DAC .
b) Trên cạnh BC lấy E sao cho BE = BA . Gọi I là trung điểm của AE , BI cắt AC tại H . Chứng

minh ∆ABI =
∆EBI và AE vuông góc với BH .
c) Qua E kẻ đường thẳng song song với AC , cắt BH và AB lần lượt tại M và N . Chứng minh
EA là tia phân giác của góc HEN và 3 điểm A, M , D thẳng hàng.
Lời giải
Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038

Website: tailieumontoan.com
C

D

B

A

a) Tính số đo góc DAC .
 +C
= 90° ⇒ DAC
= 90° − C
;
Vì AD ⊥ BC tại D nên trong ∆ADC vuông tại D ta có: DAC
= 90° ⇒ 
;
Trong ∆ABC vuông tại A , ta có 
ABC + C
ABC= 90° − C

(

)

= 
 = 60° .
ABC = 90° − C
Vậy DAC
b) Trên cạnh BC lấy E sao cho BE = BA . Gọi I là trung điểm của AE , BI cắt AC tại H . Chứng
minh ∆ABI =
∆EBI và AE vuông góc với BH .
C

E
H

I

A

D

B

Xét ∆ABI và ∆EBI có:
BI là cạnh chung;

BA = BE ( GT ) ;
IA = IE ( I là trung điểm của AE );

∆ABI =
∆EBI ( c.c.c ) ;
 + BIE
 =180° (hai góc kề bù) ⇒ BIA
=
=
 (hai góc tương ứng), mà BIA
=
⇒ BIA
BIE
BIE
90° ⇒ BI ⊥ AE
hay AE ⊥ BH .

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038

Website: tailieumontoan.com
c) Qua E kẻ đường thẳng song song với AC , cắt BH và AB lần lượt tại M và N . Chứng minh EA
là tia phân giác của góc HEN và 3 điểm A, M , D thẳng hàng.
C

E
H

I

D
M

A

N

B

Xét ∆IHA và ∆IHE có:

 = HIE
 ( AE ⊥ BH )
IH chung; IA = IE ( I là trung điểm của AE ); HIA
 = IAH
 (1);
⇒ ∆IHA = ∆IHE ( c.g .c ) ⇒ IEH

 = IAH
 (hai góc so le trong, EM //AC ) (2);
Mặt khác IEM

(

)

 IEM

 ⇒ EI là tia phân giác của HEN
 hay EA là tia phân giác HEN
.
IEH
= IAH
Từ (1) và (2), ta có: =
Xét ∆IEH và . ∆IEM . có:

 = IEM
 (Chứng minh trên); HIE
 = MIE
 ( AE ⊥ BH )
IE chung; IEH
⇒ ∆IEH = ∆IEM ( g .c.g ) ⇒ IH = IM ;
Xét ∆IHE và ∆IMA có:

 = MIA
 (đối đỉnh);
IA = IE ( I là trung điểm của AE ); IH = IM (chứng minh trên); HIE
 = IAM
 ⇒ AM //HE (có cặp góc so le trong bằng nhau);
⇒ ∆IHE = ∆IMA ( c.g.c ) ⇒ IEH

Mặt khác, xét ∆BHA và ∆BHE có:

 = HBE
 ( ∆BIA =
BH chung; BA = BE ( GT ) ; HBA
∆BIE )
 = BEH
 = 90° ⇒ EH ⊥ BC ; mà AM //HE (chứng minh trên)
⇒ ∆BHA = ∆BHE ( c.g.c ) ⇒ BAH

⇒ AM ⊥ BC (từ vuông góc đến song song), lại có AD ⊥ BC ( GT ) ⇒ AM ≡ AD (tiên đề Ơ-clit), vậy
A, M , D thẳng hàng.

Bài 5.

(0.5 điểm) Học sinh chọn một trong hai câu sau:

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038

Website: tailieumontoan.com
2021z − 2020 y 2020 x − 2022 z 2022 y − 2021x
1) Cho ba số x, y, z ≠ 0 thỏa mãn: = =
2022
2021
2020

2022 2021 2020
Chứng minh: = =
x
y
z
2) Trình bày lời giải bài toán sau bằng tiếng anh: The ratio of An's age to Nam's age is 2:3. Four
years from now, the sum of their ages will be 28 years old. How old are they now?
Lời giải
2021z − 2020 y 2020 x − 2022 z 2022 y − 2021x
1) = =
2022
2021
2020

⇒

2021zx − 2020 yx 2020 xy − 2022 zy 2022 yz − 2021xz
=
=
2022 x
2021 y
2020 z

2021xz − 2020 yx + 2020 xy − 2022 zy + 2022 yz − 2021xz
= 0
2022 x + 2021 y + 2020 z
0
2021z = 2020 y
2021xz − 2020 xy =


⇒ 2020 xy − 2022 zy =
2022 z
0 ⇒ 2020 x =

2022 yz − 2021xz =
0

2022 y = 2021x

2022 2021 2020
Vậy = =
x
y
z
2) Now An's age is: (28 − 4 − 4) : (2 + 3).2 =
8 ( years old)
Now Nam's age is: (28 − 4 − 4) : (2 + 3).3 =
12 ( years old)
---HẾT---

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038

Website: tailieumontoan.com
PHÒNG GD VÀ ĐT QUẬN BA ĐÌNH
TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRI PHƯƠNG
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1
NĂM HỌC 2020-2021. MÔN: TOÁN 7
Đề 1
Câu 1.

(2 điểm). Thực hiện phép tính. (Tính hợp lí nếu có thể) :
7 3
3
1
1 1
a) + +
b) 5 .23 − 3 :
4 15 −4
4
4 8
2

9  7 −1  3 
c) 1,5 −
+
+
−
.1




16  9 3  2 


Câu 2.

( 2 điểm )Tìm x , biết :
1 2 8
a) x − = :
3 15 5
x + 1 −32
b)=
( x ≠ −1)
−2
x +1

2 3 
c)  − x 
7 7 

(

)

x − 2 = 0( x ≥ 0)

Câu 3.

(2 điểm) Hưởng ứng phong trào làm xanh môi trường học tập , học sinh lớp 7 cần phải trồng
và chăm sóc 64 cây xanh. Lớp 7 A có 40 học sinh, lớp 7B có 42 học sinh, lớp 7C có 46 học
sinh. Hỏi mỗi lớp cần phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây xanh, biết rằng số cây xanh tỉ lệ
với số học sinh ?

Câu 4.

(3,5 điểm) Cho tam giác MNP nhọn có MN < MP . Trên cạnh MP lấy điểm B sao cho
MB = MN . Lấy O là trung điểm của NB.
∆MBO .
a) Chứng minh ∆MNO =
b) Kéo dài MO cắt NP tại A . Chứng minh AN = AB .
c) Đường thẳng qua P song song với NB cắt MO kéo dài tại điểm H , cắt MN kéo dài tại
điểm C . Chứng minh MH ⊥ CP; MC =
MP .
d) Chứng minh ba điểm B, A, C thẳng hàng.

Câu 5.

(0,5 điểm) Cho dãy tỉ số bằng nhau (các mẫu số đều khác 0 ) :
y + z + t − 2020 x z + t + x − 2020 y t + x + y − 2020 z x + y + z − 2020t
= = =
x
y
z
t

Biết x + y + z + t =2020 . Tính A = 2019 x − 2020 y + 2021z − 2022t

Liên hệ tài liệu môn toán SĐT(zalo): 039.373.2038

Website: tailieumontoan.com
PHÒNG GD VÀ ĐT BA ĐÌNH
TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRI PHƯƠNG
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 7
NĂM HỌC 2020-2021
Câu 1.

(2 điểm). Thực hiện phép tính. (Tính hợp lí nếu có thể ) :
7 3
3
1
1 1
a) + +
b) 5 .23 − 3 :
4 15 −4
4
4 8
2

9  7 −1  3 
c) 1,5 −
+− 
 .1 +

16  9 3  2 


Lời giải
a)

7 3
3 7 1 −3  7 −3  1  7 + ( −3)  1 4 1
1 6
+ +
= + +
=  + + = 
+ = + =1 = .
4 15 −4 4 5 4  4 4  5 
4
5 5
 5 4 5

13 1 21
13
8
1
1 1 21
 21 13 
b) 5 .23 − 3 : =
.8 − : = .8 − .8 =8.  −  =8. =8.2 =16
4
4 8 4
4 8 4
4
4
 4 4
2

9  7 −1  3 
c) 1,5 −
+−  =
 .1 +

16  9 3  2 


 3 3  16 1 9  6 3  16 1 9 3 16 1 9 4 1 9 5 9 20 27 47
=
 − . + + =  − . + + = . + + = + + = + = +
 2 4  9 3 4  4 4  9 3 4 4 9 3 4 3 3 4 3 4 12 12 12

Câu 2.

(2 điểm) Tìm x , biết :
1 2 8
a) x − = : .
3 15 5

x + 1 −32
b)=
( x ≠ −1) .
−2
x +1

2 3 
c)  − x 
7 7 

(

)

x − 2 = 0( x ≥ 0) .

Lời giải
1 2 8
a) x − = :
3 15 5
1 2 5
x− = .
3 15 8
1 1
x− =
3 12
1 1
=
x
+
12 3
5
x=
12
5
Vậy x =
12

Liên hệ tài liệu môn toán SĐT(zalo): 039.373.2038

Website: tailieumontoan.com
b)

x + 1 −32
=
x +1
−2

( x + 1)

2

=
64

8 hoặc x + 1 =−8
Suy ra x + 1 =
TH1:
x +1 =
8
x=7
TH2:
x + 1 =−8
x = −9
Vậy x ∈ {7; −9}

(

)

2 3 
c)  − x  x − 2 =
0 ( x ≥ 0)
7 7 
2 3 
x −2 =
0
Suy ra:  − x  =
0 hoặc
7 7 

(

)

2 3 
+) Với  − x  =
0
7 7 
3
2
x =
7
7
2 3
x = :
7 7
2
x =
3
2
2
x = hoặc x = − .
3
3

+) Với

(

)

x −2 =
0

=
x 2 ( x ≥ 0)
x=4
2 2 
Vậy x ∈  ; − ; 4  .
3 3 

Câu 3.

(2 điểm). Hưởng ứng phong trào làm xanh môi trường học tập, học sinh lớp 7 cần phải trồng và
chăm sóc 64 cây xanh. Lớp 7 A có 40 học sinh, lớp 7B có 42 học sinh, lớp 7C có 46 học
sinh. Hỏi mỗi lớp cần phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây xanh, biết rằng số cây xanh tỉ lệ
với số học sinh ?
Lời giải
Gọi số cây ba lớp 7 A, 7 B, 7C cần trồng và chăm sóc lần lượt là a, b, c . (Với a, b, c là các số
nguyên dương)

64 .
Do số cây phải trồng của ba lớp là 64 cây nên a + b + c =
a
b
c
Mặt khác số cây trồng của mỗi lớp tỉ lệ với số học sinh nên ta có = =
40 42 46

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

Liên hệ tài liệu môn toán SĐT(zalo): 039.373.2038

Website: tailieumontoan.com
a
b
c
64 1
a+b+c
=
= =
= =
40 42 46 40 + 42 + 46 128 2

Suy ra

a 1
= ⇒ a = 20
40 2

b 1
= ⇒ b = 21
42 2
c 1
= ⇒ c = 23
46 2

Ta thấy=
a 20,
b 21,
c 13 thỏa mãn điều kiện.
=
=
Vậy số cây trồng và chăm sóc của ba lớp 7 A, 7 B, 7C lần lượt là 20, 21, 23 cây.
Câu 4.

(3,5 điểm) Cho tam giác MNP nhọn có MN < MP . Trên cạnh MP lấy điểm B sao cho
MB = MN . Lấy O là trung điểm của NB.
∆MBO .
a) Chứng minh ∆MNO =
b) Kéo dài MO cắt NP tại A . Chứng minh AN = AB .
c) Đường thẳng qua P song song với NB cắt MO kéo dài tại điểm H , cắt MN kéo dài tai
điểm C . Chứng minh MH ⊥ CP; MC =
MP
d) Chứng minh ba điểm B, A, C thẳng hàng.
Lời giải

a) Xét ∆MNO và ∆MBO có :
MO cạnh chung
MN = MB (gt)
NO = OB ( O là trung điểm của NB )
⇒ ∆MNO = ∆MBO (c-c-c)
=

∆MBO ⇒ NMA
BMA
b) Vì ∆MNO =
Xét ∆NMA và ∆BMA có :
 = BMA
 (cmt)
NMA
MA cạnh chung
MA = MB (gt)

⇒ ∆NMA = ∆BMA (c-g-c)
Liên hệ tài liệu môn toán SĐT(zalo): 039.373.2038

Website: tailieumontoan.com

= MB ⇒ ∆MNB cân tại M .Và O là trung điểm NB nên MO đường trung tuyến của
c) Vì MN
∆MNB ⇒ MO là đường cao của ∆MNB hay MO ⊥ NB
MO ⊥ NB 
Ta có
 ⇒ MO ⊥ PC mà H ∈ PC ⇒ MH ⊥ PC
NB //PC 
+) Vì ∆MNB cân tại M có MO đường trung tuyến của ∆MNB ⇒ MO là đường phân giác
 hay MH là phân giác góc PMC

của BMN
 đồng thời là đường cao của ∆PMC nên ∆PMC
Xét ∆PMC có MH là phân giác góc PMC
MC
cân tại M ⇒ MP =
=

MAB (c-g-c) ⇒ MAN
MAB
d) Vì ∆MAN =
=

∆MAP (c-g-c) ⇒ MAC
MAP
Cmtt : ∆MAC =
 + MAN
 + MAN
=
 + MAB
=
 = MAC
 + MAB
 .Mà MAP
180°
180° nên MAC
⇒ MAP
Vậy A, B, C thẳng hàng.
Câu 5.

(0,5 điểm ) Cho dãy tỉ số bằng nhau ( các mẫu số đều khác 0 ) :
y + z + t − 2020 x z + t + x − 2020 y t + x + y − 2020 z x + y + z − 2020t
= = =
x
y
z
t

Biết x + y + z + t =2020 . Tính A = 2019 x − 2020 y + 2021z − 2022t
Lời giải
y + z + t − 2020 x z + t + x − 2020 y t + x + y − 2020 z x + y + z − 2020t
Từ = = =
x
y
z
t

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
y + z + t − 2020 x z + t + x − 2020 y t + x + y − 2020 z x + y + z − 2020t
= = =
x
y
z
t

=

3.( x + y + z + t ) − 2020( x + y + z + t )
= −2017
x+ y+ z +t

3x
y + z +t =

3t
⇒ x + y + z =
x + y + t =
3z

Mặt khác x + y + z + t =2020
Nên suy ra x= y = z = t = 505 .
A = 2019 x − 2020 y + 2021z − 2022t = 2019 x − 2020 x + 2021x − 2022 x
=
−2 x =
−2.505 =
−1010

Liên hệ tài liệu môn toán SĐT(zalo): 039.373.2038

Website: tailieumontoan.com

TRƯỜNG THCS TÂN TRIỀU

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
MÔN TOÁN 7
( Thời gian làm bài 90 phút)

NĂM HỌC 2021-2022
Bài 1. (2 điểm) Thực hiện phép tính
5 11 6 18 1
+
+ +
−
a)
11 29 11 29 2
4 3 2 5
− . − 
c)
7 7 3 4

b)
d)

Bài 2. (2 điểm) Tìm x, biết

a) 2x −

1 3
=
2 4

b)

9 40 9 11
. − . − 0,5
10 29 10 29
0
1 3 2  9  −5  1 
− + .
−  + 
2 4 3  16  11  2 

2
1
1
x+ =
2
5
2
5

c)

2−x
16
=
4
2−x

Bài 3. (2 điểm) Một trường THCS có số học sinh 3 lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 35,

40, 42 học sinh. Trong đợt quyên góp vở viết cho các bạn học sinh miền núi,
ba lớp đã quyên góp được một số quyển vở, trong đó số vở lớp 7C nhiều hơn
7A là 21 quyển. Hỏi số vở mỗi lớp quyên góp được là bao nhiêu biết rằng số
quyển vở tỉ lệ thuận với số học sinh mỗi lớp.
Bài 4. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC . Trên cạnh BC lấy điểm E

sao cho AB = AE, gọi H là trung điểm của BE.
1. Chứng minh ∆ABH =
∆AEH .
2. Chứng minh AH ⊥ BE .
3. Trên tia AH lấy điểm F sao cho AH = HF. Kẻ tia Ax // BC, trên Ax lấy điểm
I sao cho AI = BE (I cùng phía B so với đường thẳng AH).
a) Chứng minh BF = AE.
b) Chứng minh 3 điểm I, B, F thẳng hàng.
Bài 5. (0,5 điểm) Cho a, b, c là ba số thực khác 0 thỏa mãn điều kiện

a +b−c b+c−a c+a −b
= =
và a + b + c ≠ 0 .
c
a
b
 b  a  c 
Hãy tính giá trị của biểu thức B =+
1
1 + 1 +  .
 a  c  b 

--------HẾT------Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038

Website: tailieumontoan.com

HƯỚNG DẪN CHẤM
BÀI KIỂM TRA HKI MÔN TOÁN LỚP 7 NĂM HỌC 2021-2022
Bài
Câu
1 a) 0,5đ
(2đ)

b) 0,5đ

c)
0,5đ

d)
0,5đ

2 a)
(2đ) 0,75đ

b)
0,75đ

Lời giải
5 11 6 18 1  5 6   11 18  1
1
+
+ +
− = +  +  +  − =1 + 1 −
11 29 11 29 2  11 11   29 29  2
2
3
=
2
9 40 9 11
9  40 11  1
. − . − 0,5
=
. −  −
10 29 10 29
10  29 29  2
9 1 2
=
− =
10 2 5

4 3  2 5  4 3 −7
− . −  = − .
7 7  3 4  7 7 12
4 −1 23
= −
=
7 4 18
0
1 3 2  9  −5  1 
− + .
−   + =
2 4 3  16  11  2 
1 2 1 5
=+ . =
4 3 4 12
1 3
2x − =
2 4
5
2x =
4
5
x=
8
5
Vậy x = .
8
2
1
1
x+ =
2
5
2
5
2
17
x =
5
10
17
x =
4
17
17
x=
hoặc x = −
4
4
17 17 
Vậy x ∈  ; − 
4
4

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038

Điểm
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

−1 2  3
1
+ . − 1 + 
4 3 4
2

0,25
0,25

0,25

0,25
0,25

0,25

0,25
0,25

Website: tailieumontoan.com

c)
0,5 đ

2−x
16
=
4
2−x
⇒ ( 2 − x ) .( 2 − x ) =
64
⇒ (2 − x) =
82
+)2 − x =
8 ⇒ x =−6
+)2 − x =−8 ⇒ x =10
Vậy x ∈ {−6;10} .
2

3
(2đ)

0,25
0,25

Gọi số quyển vở 3 lớp 7A, 7B, 7C quyên góp được lần lượt là x, y, z
(quyển vở) x, y, z ∈ N*.

0,25

Vì số quyển vở lớp 7C nhiều hơn 7A là 21 quyển ⇒ z – x = 21.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

0,25

x
35

Vì số quyển vở tỉ lệ thuận với số học sinh ⇒ =
x
y
z
z−x
21
= = =
= = 3
35 40 42 42 − 35 7
x
= 3 ⇒ x =105
35
y
= 3 ⇒ y =120
40
z
= 3 ⇒ z = 126
42

y
z
=
.
40 42

Vậy số quyển vở 3 lớp 7A, 7B, 7C quyên góp được lần lượt là 105,
120, 126 quyển.
4 Vẽ
(3,5 hình+
đ) GT/KL
0,5đ

a) 1đ

b) 1đ

0,25

0,5

0,5

0,25

0,25

GT/KL
Xét ∆ABH và ∆AEH , có:
AB = AE (gt)
BH = HE (H là trung điểm của BE)
AH chung

⇒ ∆ABH = ∆AEH(c.c.c)
Có ∆ABH =
∆AEH (cmt)
=
 (hai góc tương ứng)
⇒ AHB
AHE

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038

0,25

0,75
0,25
0,25

Website: tailieumontoan.com

 + AHE
=
Mà AHB
1800 (hai góc kề bù)

c) 0,5đ

 = AHE
 = 1800 : 2 = 900
⇒ AHB
⇒ AH ⊥ BE hay AH ⊥ BC
Xét ∆AHE và ∆FHB , có

AH = HF (gt)
HE = HB (H là trung điểm của BE)
 = FHB
 (hai góc đối đỉnh)
AHE
d) 0,5đ

⇒ ∆AHE = ∆FHB(c.g.c)
BF (hai cạnh tương ứng)
⇒ AE =
Có ∆AHE =
∆FHB (cmt)
=
 (hai góc tương ứng)
⇒ EAH
BFH

Mà hai góc ở vị trí so le trong
⇒ AE / /BF (1)
Có AI // BC
=
 (hai góc so le trong)
EBA
⇒ IAB
Xét ∆ABI và ∆ABE , có
AI = BE (gt)
AB chung
 = EBA
 (cmt)
IAB

0,25
0,25
0,25

0,25
0,25

0,25

⇒ ∆ABI = ∆ABE(c.g.c)
=
 (hai góc tương ứng)
⇒ IBA
EAB

5
0,5
đ

Mà hai góc ở vị trí so le trong
⇒ AE / /IB (2)
Từ (1) và (2) theo tiên đề Ơ-clit suy ra BF, IB trùng nhau hay I, B, F
thẳng hàng.
Với a + b + c ≠ 0
a +b−c b+c−a c+a −b
=
c
a
b
a+b
b+c
c+a
1
1
⇒
−=
−=
−1
c
a
b
a+b b+c c+a
⇒
=
=
c
a
b

0,25

Có =

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
a+b b+c c+a a+b+b+c+c+a
= = =
= 2
c
a
b
a+b+c
a + b
 c =2

b + c
⇒
=
2
a

c + a
 b =2


Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038

0,25

Website: tailieumontoan.com

Ta có
 b  a  c   a + b  c + a  b + c 
B =1 + 1 + 1 +  =



 a  c  b   a  c  b 
 a + b  c + a  b + c 
=
B =


 8
 c  b  a 

Lưu ý: Học sinh làm theo cách khác vẫn được điểm tối đa.

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038

0,25

PHÒNG GD & ĐT QUẬN BA ĐÌNH
TRƯỜNG THCS THÀNH CÔNG
Năm học: 2021 - 2022

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
MÔN: TOÁN 7
Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1. (2,5 điểm) Thực hiện phép tính:
 3 1 4
a)   .
 4 3  5

 2 
4 4
b)    :
 3  15 5

c)


1
b) 3 x  4.5 x    0

2


3
4 1
c)  x    :

5
3 3

2

3 1
36  3 
 
 
5 10
25 10 

5

3
:  
10 

4

Bài 2. (2,0 điểm) Tìm x, biết:

7
1 5
a)
x 
2
3 2

2

Bài 3. (1,5 điểm)
Trong đợt tổng kết cuối năm, lớp 7A có số học sinh giỏi, khá, trung bình lần lượt tỉ lệ với
6; 5; 2. Biết rằng tổng số học sinh giỏi và khá hơn số học sinh trung bình là 36 bạn. Tính số học
sinh mỗi loại của lớp 7A.
Bài 4. (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC (AB < AC). Kẻ AM là tia phân giác của góc A (M thuộc BC). Trên
AC lấy điểm D sao cho AB = AD.
a) Chứng minh: ∆ ABM = ∆ ADM

b) Gọi I là giao điểm của AM và BD. Chứng minh: AI ⊥ BD.

c) Kéo dài DM cắt AB tại H. Chứng minh: ∆ MBH = ∆ MDC
d) Gọi P là trung điểm của đoạn HC. Chứng minh: ba điểm A, M, P thẳng hàng.
Bài 5. (0,5 điểm)
Tìm các cặp số nguyên (x; y) sao cho: xy  x  2  y 1  2

ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ I – MÔN TOÁN 7
Năm học 2021 – 2022
Bài 1:
 3 1 4
a)   .
 4 3  5

Điểm

 2 
4 4
b)    :
 3  15 5

9
4 4
   .
12 12  5

0,25



4 4 5
 .
9 15 4



4 1

9
3



5 4
.
12 5



1
3

2

0,25

0,25



4 3

9
9



1
9

Điểm

c)

3 1
36  3 
 
 
5 10
25 10 



6
1 6 3
  
10 10 5 10

5

0,25

3
:  
10 

1 6 3
  
2 5 10

0,25

0,25



5 12 3
 
10 10 10



2
5

Bài 2:
a)

7
1 5
x 
2
3 2

7
5 1
x 
2
2 3

Điểm


1
b) 3 x  4.5 x    0

2

0,25

TH1:
3x  4  0
3x  4
4
x
3

17
7
x
2
6
17 7
x :
6 2

0,25

Bài 3:

17
21

0,25

1
5x   0
2
1
5x 
2
1
x
10
 4 1
Vậy x  
 ; 


 3 10 





3
4 1
c)  x    :

5
3 3
2



 x  3   4  22

5 
2

TH1:
0,25

TH2:

17
x
21

Vậy x 

Điểm

3
x  2
5
13
5
TH2:
x

0,25

3
x   2
5
7
x
5

13 7 
Vậy x   ; 
 5 5 

4

- Gọi số học sinh giỏi, khá, trung bình của lớp 7A lần lượt là: x, y, z (ĐK: x, y, z  N * ; học sinh)
0,25
- Vì số học sinh giỏi, khá, trung bình lần lượt tỉ lệ với 6; 5; 2
x y z
(1)
  
6 5 2
0,25
- Vì tổng số học sinh giỏi và khá hơn số học sinh trung bình là 36 bạn
(2)
 x  y  z  36
0,25
- Từ (1) và (2), áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x y z x  y  z 36
  
 4
6 5 2 6  5 2
9
0,25

x


 4  x  4.6  24


6


y

  4  y  4.5  20 (TMĐK)

5



z

 4  z  4.2  8



2
0,25
Vậy số học sinh giỏi, khá, trung bình của lớp 7A lần lượt là 24, 20, 8 học sinh.
0,25
Bài 4:
a) Xét ∆ ABM và ∆
ADM có:
AB = AD (gt)
0,25
  DAM
 (AM là
BAD
phân giác) 0,25
AM cạnh chung
0,25
 ∆ ABM = ∆ ADM
(c. g. c)
0,25

A

D
I
B
M

C

b) Xét ∆ ABI và ∆ ADI có:
AB = AD (gt)
 (cmt)
  DAI
BAI
AI cạnh chung
 ∆ ABI = ∆ ADI (c. g. c)
  DIA
 (2 góc tương ứng)
 BIA

  DIA
  180o (2 góc kề bù) 0,25
Mà BIA
  DIA
  90o
0,25
 BIA

P
H

0,25

c) Vì ∆ABM = ∆ADM
(cm a)

0,5

d) Vì ∆HBM = ∆CDM (cmt)
 BH = DC (2 cạnh tương ứng)

 BM = DM (2 cạnh
t/ứng)
  ADM
 (hai góc
ABM
tương ứng) 0,25
  HBM
  180o ;
ABM

Mà AB = AD (gt)
 AH = AC

  CDM
  180o
ADM
(2 góc kề bù)
  CDM

 HBM

HP = CP (vì P là trung điểm của HC)
 ∆ AHP = ∆ ACP (c. c. c)
  CAP
 (2 góc tương ứng)
 HAP

0,25
Xét ∆HBM và ∆CDM
có:
  CDM
 (cmt)
HBM
BM = DM (cmt)
  DMH
 (2 góc
BMM
đối đỉnh)
 ∆HBM = ∆CDM (g.
c. g)
0,25

Xét ∆AHP và ∆ACP có:
AH = AC (cmt)
AP cạnh chung


 AP là phân giác của HAC

 AP là phân giác của BAC

0,25


Mà AM là phân giác của BAC

 AM trùng AP
 A, M, P thẳng hàng.

0,25

Bài 5:
Ta có: xy  x  2  y 1  2
 xy  x  2 y  2  2

 x  y 1  2  y 1  2
  x  2 y 1  2

 x  Z   x  2  Z
Vì 

 y  Z   y 1  Z
Mà  x  2 y 1  2
  x  2;  y 1  U 2  1; 2

Ta có bảng giá trị:
x2

1

1

2

2

x

1

3

0

4

y 1

2

2

1

1

y

3

1

2

0


x  1; y  3



 x  3; y  1
Vậy 


x  0; y  2




 x  4; y  0

PHÒNG GD & ĐT QUẬN ĐỐNG ĐA
TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRƯỜNG TỘ

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
MÔN: TOÁN 7
Năm học: 2021 - 2022
Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1. (1 điểm) Chọn câu trả lời đúng:
x  4 thì x bằng:

1) Nếu

A. 2

C.  2

B. 4

D. 16

2) Cho y tỉ lệ nghịch với x theo tỷ lệ a, khi x  3 thì y  6 . Vậy hệ số tỉ lệ a bằng:
A. 2

B. 0,5

C. 18

D. 3

3) Làm tròn số 4,87259 đến hàng phần nghìn thì ta được số:
A. 4,872

B. 4,873

C. 4,8725

D. 4,8726

  50o , B
  70o . Số đo góc ngoài tại đỉnh C là:
4) Cho  ABC có A

A. 50o

B. 60o

C. 70o

D. 120o

Bài 2. (1 điểm) Tính giá trị biểu thức:
1)

5 9
1
2)  .
 22. 
2 25
4

12 3 25 7 6
   
37 21 37 14 7

Bài 3. (1,5 điểm) Tìm x, biết:
1)

2
1 4
x 
3
15
3

2) x 

3 1

5 2

3)

2 x 1 3

x 3
4

Bài 4. (0,5 điểm) Cho hàm số y  2 x 2 1 . Tính f 2 , f 3 .
Bài 5. (2 điểm) Ba đội máy cày làm trên cánh đồng có cùng diện tích. Đội thứ nhất cày trong
6 ngày, đội thứ hai cày trong 4 ngày, đội thứ ba cày trong 3 ngày thì xong công việc. Hỏi mỗi
đội có bao nhiêu máy cày, biết cả 3 đội có tổng số 18 máy (năng suất các máy như nhau)?
Bài 6. (3,5 điểm) Cho  ABC có AB < BC và D là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia
DB lấy điểm E sao cho DE = DB.
a) Chứng minh:  ADE =  CDB và AE // BC.

b) Từ E kẻ tia Ex vuông góc với AC tại M. Trên tia Ex lấy điểm N sao cho M là trung
điểm của EN. Chứng minh: DN = BD.
c) Chứng minh: BN  Ex.

Bài 7. (0,5 điểm) Cho a  b  c  2000 và

P

1
1
1
1


 . Tính giá trị biểu thức:
a b bc c a 4

a
b
c


bc c a a b

TRƯỜNG THCS KIM GIANG
TỔ TỰ NHIÊN 1 ĐỀ SỐ 1
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
NĂM HỌC: 2020 – 2021
MÔN TOÁN 7 – THỜI GIAN 90 PHÚT
ĐỀ 1
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = −3 thì y = 9 . Hệ số tỉ lệ là
A. −3 .

B. 3 .

D. −27 .

C. 27 .

Câu 2. Cho hàm số y = f ( x ) = −3 x khi đó f ( 2 ) bằng
B. −6 .
C. 2 .
D. −2 .
A. 6 .
Câu 3. Tam giác ABC có góc A= 30° , góc B= 70° thì góc C bằng:
A. 100° .
B. 90° .
C. 80° .
D. 70° .
A M

 N
 . Để ∆ABC =
∆MNP theo trường hợp góc – cạnh –
Câu 4. Cho ∆ABC và ∆MNP , biết:
=
=
,B
góc (g – c – g ) thì cần thêm yếu tố nào?
A. AB = MN ; .
B. AB = MP; .

C. AC = MN ; .

D. BC = MP .

C. ( −2 ) .

D. ( −8 ) .

Câu 5. Kết quả của phép tính ( −2 ) . ( −2 ) . ( −2 ) là
4

A. ( −2 ) .

2

B. ( −2 ) .

6

8

7

2

∆MNP , biết AB = 5cm . Cạnh có độ dài 5 cm của ∆MNP là
Câu 6. Cho ∆ABC =
A. Cạnh MN .

B. Cạnh NQ .

C. Cạnh MQ .

D. Không có cạnh nào.

Câu 7. Hệ thức nào đúng trong các hệ thức sau?
A. − 9 =
−3 .

B.

9 = −3 .

C.

−9 =−3 .

D. − 9 = −9 .

= 45° , P
= 55° thì góc ngoài tại đỉnh M bằng
Câu 8. Cho tam giác MNP , biết N
A. 80° .
B. 90° .
C. 100° .
D. 110° .
II. PHẦN TỰ LUẬN
Bài 1. (1,5 điểm) Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có)

a)

2  5 2
+− − .
7  8 7

b)

5 20 5 2
2
. − . −3 .
9 25 9 25
5

25
9
16
− 16
+ 21
.
81
64
49
(1,5 điểm) Tìm x , biết:
3 2
a) x − =.
14 7
c) 18

Bài 2.

2

 1

b)  − − 3 x  =
9.
 2


c) 2 x −

1
1
+3=
3 .
3
3

Bài 3.

(1,5 điểm) Hưởng ứng phong trào quyên góp sách giáo khoa cũ giúp đỡ học sinh các tỉnh miền
Trung bị bão lũ, ba lớp 7 A, 7 B, 7C quyên góp được tất cả 384 quyển. Tính số sách giáo khoa mỗi
lớp đã quyên góp, biết rằng số sách quyên góp của ba lớp này tỷ lệ với các số 3; 4;5 .

Bài 4.

(3,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A

( AB < AC ) .

= 40° tính góc B .
a. Cho C
b. Vẽ phân giác góc B cắt AC tại D . Trên BC lấy điểm E sao cho AB = BE . Chứng minh
rằng ∆ABD =
∆EBD và DE ⊥ BC .
c. Vẽ tia ED cắt BA tại H . Chứng minh BH = BC .
d. Chứng minh AE // HC .

Bài 5.

(0,5 điểm) Chọn làm một trong hai câu sau:
ab
bc
ca
1. Cho a, b, c là ba số khác 0 thỏa mãn : = =
(với giả thiết các tỉ số đều có
a+b b+c c+a
ab + bc + ca
nghĩa). Tính giá trị của biểu thức M = 2
a + b2 + c2
2. What is the smallest possible value of A = ( x − 1) + 2 y 4 − 3 .
2

TRƯỜNG THCS KIM GIANG
TỔ TỰ NHIÊN 1 ĐỀ SỐ 1
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
NĂM HỌC: 2020 – 2021
MÔN TOÁN 7 – THỜI GIAN 90 PHÚT
ĐỀ 1
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
BẢNG ĐÁP ÁN
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8
D
B
C
A
C
A
A
C
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = −3 thì y = 9 . Hệ số tỉ lệ là:
A. −3 .

B. 3 .

D. −27 .

C. 27 .
Lời giải

Chọn D
a
Hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau theo công thức: y = =
> a =x. y =
−3.9 =
−27 .
x

Câu 2. Cho hàm số y = f ( x ) = −3 x khi đó f ( 2 ) bằng
B. −6 .

A. 6 .

D. −2 .

C. 2 .
Lời giải

Chọn B

−3.2 =
−6.
Ta có y = f ( x ) = −3 x ⇒ f ( 2...